Razak llegó al City procedente del Crystal Palace en 2010 y fue rápidamente subido al primer equipo por Roberto Mancini en 2011.
Su debut en la Premier League llegó cuando entró desde el banquillo sustituyendo a David Silva en la victoria por 3-0 ante el West Brom en febrero de 2011.
Ha jugado siete partidos en total para los citizens durante tres años y habitualmente también ha formado parte del EDS.
Esta cesión en Rusia en la cuarta en la carrera de Razak, después de haber jugado en Portsmouth, Brighton & Hove Albion y Charlton Athletic.
Razak ha sido cuatro veces internacional junto a Yaya Touré en Costa de Marfil, la más reciente en la derrota ante México el 15 de agosto.
Su fichaje hará que el jugador de 20 años se enfrentará al Tottenham Hotspur en esta edición de la Europa League.
El equipo ruso está encuadrado en el grupo con los Spurs, Sheriff Tiraspol de Moldia, Tromso de Noruega en el Grupo K de la competición.
Tras siete partidos de la Premier League en Rusia, el Anzhi ocupa la decimocuarta tras tres derrotas y cuatro empates.
Razak volverá a Mánchester el 30 de junio de 2014.
Además, el delantero del EDS Harry Bunn jugará cedido en el Sheffield United ante el 2 de octubre, mientras que el centrocampista de Ghana Mohammed Abu jugará cedido hasta el 31 de diciembre en el AGF Aarhus de Dinamarca.